Denken Sie auf die falsche Weise über Risiken nach?
Um wirksame Risikobewertungen vornehmen zu können, müssen Sie den Unterschied zwischen relativem und absolutem Risiko verstehen.
Seit 2001 sendet der BBC-Sender Radio Four "More or Less". In dieser wöchentlichen Sendung werden Statistiken aufgeschlüsselt, die es in die Schlagzeilen der Medien geschafft haben, und sie ist jetzt auch als Podcast erhältlich. In einer kürzlich ausgestrahlten Folge ging es um eine alarmierende Statistik über Todesfälle nach Operationen: Frauen, die sich einem chirurgischen Eingriff unterziehen, haben ein um 32 Prozent höheres Risiko zu sterben, wenn ihr Chirurg ein Mann ist. Angesichts der Tatsache, dass es in den meisten chirurgischen Fachgebieten mehr Männer als Frauen gibt und im Jahr 2019 6,6 Millionen Operationen durchgeführt wurden, ist es umso schockierender, dass das Risiko eines chirurgisch bedingten Todes für Frauen, die von männlichen Chirurgen behandelt werden, um 32 Prozent steigt.
Aber ein kurzer Faktencheck im Sinne von More or Less ist angebracht. Von den 6,6 Millionen Operationen, die in dem verlinkten NIH-Bericht genannt werden, wurden 52,9 Prozent an Frauen durchgeführt. Aus der verlinkten Statista-Tabelle geht hervor, dass der Anteil der Männer in Fachgebieten mit "Chirurgie" im Titel 86 Prozent beträgt. Eine schnelle Rückwärtsrechnung (6,6 Millionen Operationen mal 52,9 Prozent weibliche Patienten mal 86 Prozent männliche Chirurgen mal 32 Prozent Sterblichkeitsrate) ergibt 960.833 Frauen, die theoretisch im Jahr 2019 an einer Operation gestorben wären. Laut der CDC-Zählung war die häufigste Todesursache in den USA im Jahr 2019 jedoch eine Herzerkrankung, an der 696.692 Amerikaner aller Geschlechter starben. Was ist hier los?
Unterschiedliche Risiken
Bei näherer Betrachtung lautet die Schlagzeile "32 Prozent höheres Sterberisiko". Die Worte "wahrscheinlicher" sind hier entscheidend. Sie bedeuten, dass es einen quantifizierbaren Unterschied in der Wahrscheinlichkeit gibt, dass eine von zwei Situationen eintritt. In diesem Fall handelt es sich um die Situationen, dass eine Frau durch einen männlichen Chirurgen stirbt oder dass sie stirbt, wenn der Arzt eine Frau ist. Der 32-prozentige Anstieg zwischen der Wahrscheinlichkeit, dass die erste Situation eintritt, und der Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Situation eintritt, wird in der Überschrift dargestellt.
Dieses Beispiel veranschaulicht am besten den Unterschied zwischen zwei Arten von Wahrscheinlichkeiten oder, anders ausgedrückt, Risiken: absolutes und relatives Risiko. Die 32 Prozent sind ein relatives Risiko, während die zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeiten, dass männliche und weibliche Chirurgen weibliche Patienten töten, die jeweiligen absoluten Risiken darstellen. Absolute Risiken sind die Wahrscheinlichkeiten, dass eine Situation eintritt oder nicht eintritt. In diesem Beispiel sind die beiden absoluten Risiken die Wahrscheinlichkeit, dass ein männlicher Chirurg eine weibliche Patientin tötet, und die Wahrscheinlichkeit, dass eine weibliche Chirurgin eine weibliche Patientin tötet. Der proportionale Anstieg von der zweiten Wahrscheinlichkeit zur ersten stellt das relative Risiko zwischen diesen beiden Szenarien dar.
Der Unterschied zwischen absolutem und relativem Risiko mag trivial oder sogar pedantisch erscheinen. Aber das Verständnis dafür, wann und wo jede Art von Risiko eingesetzt werden sollte, ist für risikobasiertes Denken in angewandten Kontexten entscheidend. Die Verwechslung von relativen und absoluten Risiken kann aber auch zu schwerwiegenden Fehleinschätzungen führen, die sich auf Einzelpersonen, Unternehmen und politische Entscheidungsträger auswirken.
Um auf das Beispiel mit der OP-Schlagzeile zurückzukommen: Die fehlenden Informationen sind die absoluten Risiken für den Tod von Patienten unter der Obhut von männlichen und weiblichen Chirurgen. Auf More or Less wies der Medizinstatistiker darauf hin, dass diese absoluten Risiken in der zitierten Studie bei 0,66 Prozent bzw. 0,5 Prozent liegen. Mit anderen Worten: Der absolute Anstieg der Todesfälle bei Frauen durch einen männlichen Chirurgen beträgt 1,6 Todesfälle pro 1.000 Operationen. Der relative Anstieg beträgt jedoch 6,6 Todesfälle pro 1.000 Operationen minus fünf Todesfälle pro 1.000 Operationen geteilt durch fünf Todesfälle pro 1.000 Operationen, also 32 Prozent. Das bedeutet, dass für 625 Operationen durch männliche Chirurgen eine weibliche Patientin mehr stirbt, wie der Moderator Tim Harford bemerkte.
ABSOLUTES VERSUS RELATIVES RISIKO
Das relative Risiko ist die unterschiedliche Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis bei einer bestimmten Gruppe in den Daten auftritt, während das absolute Risiko die Wahrscheinlichkeit angibt, dass eine Situation eintritt oder nicht eintritt. Der Unterschied zwischen relativem und absolutem Risiko mag trivial oder sogar pedantisch erscheinen. Aber das Verständnis dafür, wann und wo jede Art von Risiko eingesetzt werden sollte, ist entscheidend für risikobasiertes Denken in angewandten Kontexten.
Relativ gesehen
In diesem Fall hat die Verwechslung eines relativen Risikos mit einem absoluten Risiko dazu geführt, dass die Ergebnisse der Studie in den Schlagzeilen der populären Medien für Aufsehen sorgten. Aber relative Risiken können sich ändern, je nachdem, wie ein Forscher die Beziehung zwischen einem Ereignis und einem anderen konstruiert. Was wäre zum Beispiel, wenn die Frage nicht lauten würde, wie viele Frauen sterben, weil sie einen männlichen Chirurgen hatten, sondern wie viele Frauen überleben, weil eine Frau ihr Chirurg war?
Nominell ist dies die gleiche Frage. Das absolute Risiko, dass eine Patientin eine Operation durch eine Chirurgin überlebt, beträgt 1 minus 5 Todesfälle pro 1.000 Operationen, also 995 Überlebende pro 1.000 Operationen. Bei männlichen Chirurgen beträgt das Überlebensrisiko für weibliche Patienten eins minus 6,6 Todesfälle pro 1.000 Operationen oder 993,4 Überlebende pro 1.000 Operationen (die letzte war eine Amputation). Die Differenz dieser absoluten Risiken für das Überleben von Frauen beträgt 995 minus 993,4 pro 1.000, d. h. pro 1.000 Operationen von Frauen sterben 1,6 Frauen weniger. Dies entspricht dem vorherigen Unterschied im absoluten Sterberisiko, wenn ein männlicher Chirurg operiert wird. Das relative Risiko, eine Operation zu überleben, wenn ein weiblicher Chirurg im Gegensatz zu einem männlichen Chirurgen operiert, beträgt jedoch 1,6 pro 1.000 geteilt durch 993,4 Todesfälle pro 1.000 Operationen, also 0,16 Prozent.
Es ist unwahrscheinlich, dass eine solche Darstellung der Forschungsergebnisse auf allgemeines Interesse stößt. In diesem Fall ist die Darstellung des alarmierendsten relativen Risikos das Hauptergebnis der Studie. Man kann also leicht zu dem Schluss kommen, dass die Journalisten, die über die Ergebnisse schreiben, bei der Auswahl der hervorzuhebenden Ergebnisse der Studie eine gewisse Voreingenommenheit an den Tag gelegt haben. In der Tat spielt der leitende Forscher der Studie, Dr. Christopher Wallace, in der Episode More or Less auf den "Grad der Sensationslust bei der Darstellung der Dinge" an.
Aber durchforsten die Journalisten der Boulevardmedien wirklich Unmengen kürzlich veröffentlichter wissenschaftlicher Artikel und Preprint-Archive und suchen in jeder Arbeit sorgfältig nach schlagzeilenträchtigen Statistiken? Die meisten Journalisten sind keine hochqualifizierten Wissenschaftler und haben sicherlich nicht annähernd die Zeit, alle neu erscheinenden Studien nach den wichtigsten Ergebnissen zu durchsuchen.
In der Regel erfahren die Pressevertreter von auffälligen Zahlen wie der 32-Prozent-Zahl durch Pressemitteilungen. Der Psychologe und Wissenschaftskommunikator Stuart Ritchie weist darauf hin, dass die Wissenschaftler, die die Forschungsarbeiten durchführen, oft intensiv an der Erstellung von Pressemitteilungen mitwirken. Diese Forscher haben direkte Anreize in Form von akademischer Bekanntheit und zukünftigen Finanzierungsmöglichkeiten, Forschungsergebnisse zu veröffentlichen, die die Aufmerksamkeit der Journalisten am ehesten erregen. Dazu kann auch die Entscheidung gehören, große relative Risiken darzustellen, ohne die zugrundeliegenden absoluten Risiken zu erwähnen, auf deren Grundlage sie berechnet wurden.
Eine Theorie der Relativität
All dies wirft die folgende Frage auf: Wenn relative Risiken so leicht verdreht werden können, warum werden sie dann überhaupt verwendet? Warum nicht einfach die absoluten Risiken angeben und Feierabend machen? Wie sich herausstellt, gibt es Situationen, in denen relative Risiken wichtig sind. Absolute Risiken sind an ihre Basisgruppen gebunden und lassen sich nicht gut verallgemeinern.
So ist beispielsweise das absolute Risiko, an einer Herzerkrankung zu sterben, für ältere Raucher höher als für ältere Nichtraucher. Ebenso ist das absolute Risiko, an einer Herzerkrankung zu sterben, für Raucher bis 40 Jahre höher als für Nichtraucher bis 40 Jahre. Das absolute Risiko einer Herzerkrankung ist jedoch bei allen Mitgliedern der älteren Gruppe deutlich höher als bei allen Mitgliedern der Gruppe der 40-Jährigen und Jüngeren. Heißt das, dass Raucher im Alter von 40 Jahren und jünger bis ins hohe Alter rauchen dürfen?
Wie können wir die bevölkerungsweiten Auswirkungen des Rauchens bzw. Nichtrauchens auf das Risiko von Herzkrankheiten in vielen altersmäßig unterschiedlichen Subpopulationen vergleichen? An dieser Stelle kommt das relative Risiko ins Spiel. Das relative Risiko berücksichtigt die absoluten Risiken von Herzkrankheiten für Raucher und Nichtraucher in verschiedenen Alterskohorten. Auf diese Weise ergibt sich ein allgemeineres Risikoprofil für den Tod durch Herzkrankheiten aufgrund des Rauchens für alle Altersgruppen in der Gesellschaft.
Ein weiteres aktuelles Beispiel für die Vorteile des relativen Risikos sind die Auswirkungen der Impfung auf die Covid-19-bedingten Todesfälle. Wöchentliche Daten aus dem Vereinigten Königreich für den Zeitraum vom 8. August 2021 bis zum 4. September 2021 zeigen, dass das absolute Risiko, an Covid-19 zu sterben, für Personen im Alter von 50 bis 79 Jahren bei geimpften Personen 55,3 Todesfälle pro 100.000 Personen und bei ungeimpften Personen 213,4 Todesfälle pro 100.000 Personen betrug. Für die Zwecke der Studie werden Todesfälle als Covid-19-bedingt eingestuft, wenn sie innerhalb von 60 Tagen nach dem ersten positiven Testergebnis auftreten.
Die gleichen absoluten Risiken für britische Personen im Alter von 40 Jahren oder jünger betrugen 0,3 Todesfälle pro 100.000 Personen bzw. 1,7 Todesfälle pro 100.000 Personen. In diesem Fall ist das absolute Risiko, an Covid-19 zu sterben, sowohl für geimpfte als auch für ungeimpfte Personen in der Altersgruppe der unter 40-Jährigen weitaus geringer als nur für geimpfte britische Staatsbürger im Alter von 50 bis 79 Jahren. Die Berechnung des relativen Covid-Todesrisikos für geimpfte und ungeimpfte Personen ergibt jedoch eine 470-prozentige Erhöhung des Todesrisikos für Personen unter 40 Jahren und eine 510-prozentige Erhöhung des Todesrisikos für Personen zwischen 50 und 79 Jahren.
Darüber hinaus reichen die relativen Risiken in den Alterskohorten über 18 Jahren im Überwachungsbericht von 217 Prozent bis 808 Prozent. Die absoluten Risikobereiche reichen von 0,4 pro 100.000 bis 129 pro 1.000 und von 0,1 pro 100.000 bis 40,8 pro 100.000 für ungeimpfte bzw. geimpfte Personen. Die Massenimpfung gegen eine Pandemie ist jedoch eine gesamtgesellschaftliche Entscheidung, die von politischen Entscheidungsträgern und Gesundheitsbehörden koordiniert werden muss.
Das Ausmaß der Auswirkungen muss berücksichtigt werden, d. h. die potenziellen Risiken müssen verallgemeinerbar sein. Legt man den Durchschnitt der absoluten Risiken für ungeimpfte und geimpfte Personen über 18 Jahren im Überwachungsbericht über alle Alterskohorten hinweg zugrunde, so ergibt sich ein absolutes Gesamtrisiko für Covid-bedingte Todesfälle von 32,9 pro 100.000 für ungeimpfte Personen und 8,2 pro 100.000 für geimpfte Personen. Diese absoluten Risiken veranschaulichen die Sterblichkeitsraten zweier Szenarien: eines, in dem Impfstoffe entweder nicht verfügbar sind oder nicht eingeführt werden, was zu viermal so vielen Todesfällen in der Bevölkerung führen würde wie ein zweites Szenario, in dem Impfstoffe weithin verfügbar werden.
Die Standardabweichungen für diese absoluten Risiken betragen jedoch 47 Todesfälle pro 100.000 bzw. 14,8 Todesfälle pro 100.000. Standardabweichungen von Daten, die größer sind als ihre Durchschnittswerte, bedeuten, dass die Daten entweder unbeständig sind oder von einem nicht berücksichtigten Faktor beeinflusst werden. In diesem Fall lässt der Gesamtdurchschnitt die Tatsache außer Acht, dass verschiedene Alterskohorten ein sehr unterschiedliches absolutes Risiko für Covid-bedingte Todesfälle haben. Der durchschnittliche relative Risikoanstieg zwischen geimpften und ungeimpften Personen beträgt 491 Prozent (eine andere umgangssprachliche Bezeichnung für das relative Risiko ist "4,9 Mal" höher).
Im Gegensatz zu den großen Standardabweichungen bei den durchschnittlichen absoluten Risiken beträgt die Standardabweichung des 4,9-fachen Anstiegs das 1,9-fache. Übersetzt bedeutet dies, dass für jeden geimpften Briten, der einen Covid-bedingten Tod erleidet, zwischen 3 und 7 ungeimpfte Briten an Covid sterben werden, unabhängig von der Altersgruppe. Dies ist eine viel stabilere Schätzung, die die Behörden in einem allgemeinen Kontext verwenden können, und sie ist besonders nützlich, wenn die Daten über Covid-Todesfälle nach Alterskohorten dünn sind oder fehlen.
Die Risiken richtig einschätzen
Der Hauptunterschied zwischen relativen und absoluten Risiken ergibt sich aus dem Ausmaß und dem Kontext der Ergebnisse. Wenn das Ausmaß oder der Kontext der eingegangenen Risiken auf Einzel- oder Gruppenebene liegt, ist es am besten, sich bei der Entscheidungsfindung an absoluten Risikodifferenzen zu orientieren. Wenn sich die Ergebnisse von Entscheidungen auf viele Gruppen, Unternehmen oder Branchen unterschiedlich auswirken, wenn die absoluten Risiken zwischen bestimmten Gruppen sehr unterschiedlich sind oder wenn die Informationen über die absoluten Risiken für bestimmte Gruppen dünn oder unbekannt sind, bietet das relative Risiko einen besseren Rahmen für die Bewertung des Risikos potenzieller Entscheidungen.
Ein konkretes Beispiel: Die Entscheidung, ob ein bestimmtes Risiko versichert werden soll, setzt die Kenntnis des absoluten Risikos voraus, dass das Ereignis eintritt. Wenn also ein Unternehmen eine Produkthaftpflichtversicherung abschließt, würde dies bedeuten, dass der Hersteller das zugrunde liegende absolute Risiko des Versagens des versicherten Produkts kennt. Die Entscheidung eines Bekleidungsunternehmens, eine Haftpflichtversicherung für ein neu entworfenes Hemd abzuschließen, wäre etwas ganz anderes als die Entscheidung einer Eisenwarenfirma, eine Haftpflichtversicherung für eine neu entworfene Elektrosäge abzuschließen.
Ist dagegen das absolute Risiko des Ausfalls einer neu entwickelten Säge nicht bekannt, kann das relative Risiko der Ausfallraten neu entwickelter Produkte im Vergleich zu den Ausfallraten älterer Produkte herangezogen werden, um den wahrscheinlichen Anstieg der absoluten Ausfallrate einer neu entwickelten Elektrosäge im Vergleich zu diesen Raten bei älteren Modellen zu verstehen. Dies würde den Unternehmensverantwortlichen bei der Entscheidung helfen, ob sich die Haftpflichtversicherung für die Massenproduktion einer neuen Version eines relativ risikoreichen Produkts lohnt.
Da es für die Risikokommunikation wichtig ist, Vertrauen zu schaffen, sollten nach Möglichkeit sowohl absolute als auch relative Risikoeinschätzungen angegeben werden, vorzugsweise in einer Weise, die die Risiken in Bezug auf die relevanten Ergebnisse auf der Entscheidungsebene kontextualisiert. Einheiten sind wichtig, und Individuen noch viel mehr.
